O nome deste Museu homenageia Dr. Eugênio Teixeira Leal, advogado e membro da diretoria do Banco Econômico durante 50 anos exercendo, também, a presidência. Ele tinha especial predileção pelas coleções de: selos, moedas, medalhas, condecorações, livros, objetos artísticos, prataria e até caixa de fósforo, de vários tipos e procedências. E, assim, colecionou a maior parte do acervo que compõe este Museu, visto que colecionar e conservar são os verbos que mais se vinculam à sua personalidade.